题目内容
如图，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点．取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交
于G点．求∠AGF=
- A.110°
- B.120°
- C.135°
- D.150°
D
分析：利用矩形的性质，首先求出AG=AD，GM=BF=
BC=AD．利用三角函数求出∠GAB的值，继而求出∠AGF的值．
解答：
解：连接AG，作GM⊥AB于点M．
可得到AG=AD，GM=BF=BC=AD，
那么sin∠GAB=可得到∠GAB=30°．
∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故选D．
点评：作出辅助线后可知只需求得所求角的同旁内角的度数即可，主要利用了三角函数值．
分析：利用矩形的性质，首先求出AG=AD，GM=BF=
BC=AD．利用三角函数求出∠GAB的值，继而求出∠AGF的值．解答：
解：连接AG，作GM⊥AB于点M．可得到AG=AD，GM=BF=
BC=AD，那么sin∠GAB=
可得到∠GAB=30°．∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故选D．
点评：作出辅助线后可知只需求得所求角的同旁内角的度数即可，主要利用了三角函数值．
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