题目内容
南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少．
分析：设原正方形草坪的边长为xm，则修整后的边长分别为x+4，x-4，根据题意列出方程式求出x的值，继而可求得原来的面积．
解答：解：设原正方形草坪的边长为xm，
则（x+4）（x-4）=（x-2）2，
x2-16=x2-4x+4，
解得：x=5，
故原正方形的面积为：x2=52=25（m2）．
则（x+4）（x-4）=（x-2）2，
x2-16=x2-4x+4，
解得：x=5，
故原正方形的面积为：x2=52=25（m2）．
点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．
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在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，公园里有一正方形的地块如图所示，现要在正方形内（包括边界）表示整点的每个位置都植一棵树，则共植树（ ）棵．
在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，公园里有一正方形的地块如图所示，现要在正方形内（包括边界）表示整点的每个位置都植一棵树，则共植树棵．