题目内容
1．已知$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2．分析 先根据已知条件$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，得出关系式a+b=2ab，再将$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$通分变形，并进行计算即可．
解答 解：∵$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，
∴3（a+b）-9ab=2a+2b-7ab，
即3（a+b）-9ab=2（a+b）-7ab，
∴a+b=2ab，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{b+a}{ab}$=$\frac{2ab}{ab}$=2．
故答案为：2
点评 本题主要考查了分式的加减法的运用，解题时注意分式的化简变形，解决问题的关键是运用整体代入法进行计算．
练习册系列答案
相关题目
13．把方程$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$化成整式方程，得（ ）
| A． | x2+3y2+6x-9=0 | B． | x2+3y2-6x-9=0 | C． | x2+y2-2x-3=0 | D． | x2+y2+2x-3=0 |