Question

2．已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=2，求$\frac{2a-ab-2b}{a-3ab-b}$的值．

Answer 1

分析 根据$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=2，可以求得a-b与ab的关系，从而可以解答本题．

解答 解：∵$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=2，
∴$\frac{b-a}{ab}=2$，
∴b-a=2ab，
∴a-b=-2ab，
∴$\frac{2a-ab-2b}{a-3ab-b}$
=$\frac{2（a-b）-ab}{（a-b）-3ab}$
=$\frac{-4ab-ab}{-2ab-3ab}$
=$\frac{-5ab}{-5ab}$
=1．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法．