Question

如图，过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA，A为切点，作割线PBC交⊙O于B、C两点，已知PB=2，BC=2PA，则PC的长为______．

Answer 1

已知PB=2，BC=2PA，可设PA=x，则BC=2x；
根据切割线定理得：PA²=PB?PC；
则x²=2（2+2x），解得x=2+2

2

（负值舍去）．
所以PC=2+4+4

2

=6+4

2

．