Question

已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

Answer 1

分析：此题考查了待定系数法求a、b、c的值，根据题意可得三元一次方程组，解方程组即可求得待定系数的值；利用配方法或公式法求顶点坐标即可．

解答：解：（1）设这个抛物线的解析式为y=ax²+bx+c；
由已知，抛物线过A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得

4a-2b+c=0 a+b+c=0 4a+2b+c=8

；
解这个方程组，得a=2，b=2，c=-4；
∴所求抛物线的解析式为y=2x²+2x-4．

（2）y=2x²+2x-4=2（x²+x-2）=2（x+

1

2

）²-

9

2

，
∴该抛物线的顶点坐标为（-

1

2

，-

9

2

）．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，方程组的解法，同时还考查了抛物线顶点坐标的求法．