题目内容
如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于
- A.64°
- B.48°
- C.32°
- D.76°
A
分析：由AB∥CD，∠BAC=32°，根据平行线的性质，即可求得∠ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOD的度数．
解答：∵AB∥CD，∠BAC=32°，
∴∠ACD=∠BAC=32°，
∴∠AOD=2∠ACD=2×32°=64°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：由AB∥CD，∠BAC=32°，根据平行线的性质，即可求得∠ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOD的度数．
解答：∵AB∥CD，∠BAC=32°，
∴∠ACD=∠BAC=32°，
∴∠AOD=2∠ACD=2×32°=64°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．
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