Question

如图，是一个矩形的工件，只知道AB长为10cm，tan∠ACB=，那么这个工件的对角线AC长为    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据矩形的性质可知△ABC为直角三角形，再根据锐角三角函数的定义求出BC的长，再由勾股定理即可求出对角线AC的长．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB=10cm，tan∠ACB=，
∴tan∠ACB===，解得BC=20cm，
∴AC===10cm．
故答案为：10．
点评：本题考查的是矩形的性质、勾股定理及锐角三角函数的定义，根据锐角三角函数的定义求出BC边的长是解答此题的关键．