题目内容
某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为acm，宽为bcm的矩形板材（如图），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图②）
（1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
（2）用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
解：（1）能四块即可拼成一个边长的2c的正方形，则面积是4c2cm2．
（2）①图③的面积是：（a-b）2cm2
图④的面积是：a（a-2b）cm2，
（a-b）2-a（a-2b）=a2-2ab+b2-a2+2ab=b2＞0，
则：（a-b）2＞a（a-2b）．
故图③的面积较大．
分析：（1）四块正方形，即可拼成一个大的正方形；
（2）根据矩形以及正方形的面积公式即可表示，然后利用两个的差与0的大小关系即可判断大小关系．
点评：本题主要考查了图形面积的表示，比较两个式子的大小关系可以利用求差的方法．
（2）①图③的面积是：（a-b）2cm2
图④的面积是：a（a-2b）cm2，
（a-b）2-a（a-2b）=a2-2ab+b2-a2+2ab=b2＞0，
则：（a-b）2＞a（a-2b）．
故图③的面积较大．
分析：（1）四块正方形，即可拼成一个大的正方形；
（2）根据矩形以及正方形的面积公式即可表示，然后利用两个的差与0的大小关系即可判断大小关系．
点评：本题主要考查了图形面积的表示，比较两个式子的大小关系可以利用求差的方法．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
cm，宽为
cm的矩形板材（如图），另一种是边长为
cm的正方形地砖（如图②）
cm，宽为
cm的矩形板材（如图），另一种是边长为
cm的正方形地砖（如图②）
