题目内容
如图，△ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，则下列结论中正确有（ ）个．
（1）DE=DF；（2）AD⊥BC；（3）AE=AF；（4）∠EDA=∠FDA；（5）AB=AC；（6）∠B=∠C；（7）BD=CD．
（1）DE=DF；（2）AD⊥BC；（3）AE=AF；（4）∠EDA=∠FDA；（5）AB=AC；（6）∠B=∠C；（7）BD=CD．
| A．3 | B．4 | C．6 | D．7 |
∵在△ADE和△ADF中AD为公共边，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，
∴△AED≌△ADF，
∴DE=DF，AE=AF，∠EDA=∠FDA，
故（1）（3）（4）正确．
要想证得（2）（5）（6）（7）那就要求△ABC为等腰三角形，但是已知条件没有，从已知条件中也不能证得．
∴只有三个答案是正确的．
故选A．
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，
∴△AED≌△ADF，
∴DE=DF，AE=AF，∠EDA=∠FDA，
故（1）（3）（4）正确．
要想证得（2）（5）（6）（7）那就要求△ABC为等腰三角形，但是已知条件没有，从已知条件中也不能证得．
∴只有三个答案是正确的．
故选A．
练习册系列答案
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