题目内容

如图,A是反比例函数y=
k
x
(x>0)图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C.若矩形ABOC的面积为5,则k的值为
 
考点:反比例函数系数k的几何意义
专题:计算题
分析:直接根据反比例函数比例系数k的几何意义求解.
解答:解:∵AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C,
∴矩形ABOC的面积=|k|,
即|k|=5,
而k>0,
∴k=5.
故答案为5.
点评:本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义:在反比例函数y=xk图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2,且保持不变.
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