Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（3，-1），B（-1，-1），C（-1，-3），线段DE的端点坐标是D（-3，1），E（1，3）．
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合．
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，直接写出点B的对应点F的坐标．
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

Answer 1

解：（1）将线段AC先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，即可线段ED重合（其它平移方式也可以）；

（2）如图，将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，得到△DEF，点B的对应点F的坐标为（l，1）；

（3）如图所示，（2）中的△DEF绕坐标原点O逆时针旋转90°后的图形是△CDG，△ABC绕坐标原点O逆时针旋转后的图形是△EHA．
分析：（1）将线段AC先向左平移2个单位，再向上平移4个单位即可得出符合要求的答案；
（2）根据A，C对应点的坐标特点，即可得出F点的坐标；
（3）分别将D，E，F，A，B，C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形即可．
点评：此题主要考查了图形的平移以及旋转和点的坐标特点，旋转作图是初中阶段的难点问题，注意旋转时可利用旋转矩形得出．