题目内容
7．
如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知BE=3cm，BC=6cm，则△BDE的周长为9cm．
分析 利用已知条件证明△ADE≌△ADC（SAS），得到ED=CD，即可求得△BDE的周长．
解答 解：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠EAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠EAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ADC（SAS），
∴ED=CD，
∴△BDE的周长=BE+BD+ED=BE+BD+CD=BE+BC=3+6=9（cm）．
故答案为：9cm．
点评 本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△ADE≌△ADC．
练习册系列答案
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2．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，D为AC的中点，E是线段AB边上一动点，连接ED、EC，则△CDE周长的最小值为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，D为AC的中点，E是线段AB边上一动点，连接ED、EC，则△CDE周长的最小值为（ ）| A． | 3$\sqrt{5}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$+3 | D． | 3$\sqrt{5}$+3 |
如图，在平面直角坐标系中，A（-2，2），B（-3，-2）
如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点H是AB延长线上一点，连结DH，交BC于M，分别过A点作AN⊥DH，垂足为点N．