Question

12．如图，在平面直角坐标系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为（2，2）．
（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为（2，1）．
（3）求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案；
（2）根据点向右平移加，向上平移加，可得答案；
（3）根据图形割补法，可得矩形BFDE，根据面积的和差，可得答案．

解答 解：（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为 （2，2）；
（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为（2，1）；
（3）如图，
S_{四边形ABCD}=S_矩形BFDE-S_△ABE-S_△BCF=5×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×5=$\frac{31}{2}$．

点评 本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．