题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．
（1）求证：△AEP∽△DPC；
（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；
（3）是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由．
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C．2 D．2
、
，若S=2，则
，则sinA=__．