题目内容

直线的图象，经过的象限是（ ▲ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
D解析:
直线y=x-1与y轴交于（0，-1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，直线y=x-1的图象经过第一、三、四象限．故选D
练习册系列答案
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精英家教网九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先
 
，再由已知条件可得
 
．解得：
 
．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：
 
．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：
 
，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，
 
的方法，叫做待定系数法．
如图①，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴，AB平分∠CAO．二次函数y=ax2-5ax+4的图象经过△ABC的三个顶点．
（1）点C的坐标为
（0，4）
（0，4）
，二次函数y=ax2-5ax+4的图象的对称轴为
直线x=
5
2
直线x=
5
2
，点B的坐标为
（5，4）
（5，4）
；
（2）求a的值，然后写出二次函数的关系式；
（3）正方形EFGH的顶点E在线段AB上，顶点F在对称轴右侧的图象上，边GH在x轴上，求正方形EFGH的边长；
（4）请在图②中用尺规作图的方式探究函数图象上是否存在点P（点B除外），使△ACP为等腰三角形？若存在，请在图②中作出所有满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．

1.求正比例函数和反比例函数的解析式；

2.把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

3.第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

4.在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

 

直线的图象，经过的象限是（  ▲  ）

A．第一、二、三象限          B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限          D．第一、三、四象限

 
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．
【小题1】求正比例函数和反比例函数的解析式；
【小题2】把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；
【小题3】第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
【小题4】在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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