Question

计算或因式分解：
（1）计算：（a+2）²-（a+1）（a-1）；
（2）因式分解：6xy²+9x²y+y³；
（3）先化简，再求值：3（a+1）²-（2a+1）（2a-1），其中a=

3

．

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式、平方差公式展开，再合并即可；
（2）通过观察，先提取公因式y，再利用完全平方公式分解即可；
（3）先根据完全平方公式、平方差公式展开，再合并即可，最后再把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=a²+4a+1-a²-1=4a-3；

（2）原式=y（y²+6xy+9x²）=y（y+3x）²；

（3）原式=3a²+6a+3-（a²-1）=-a²+6a+4；
当a=

3

时，原式=-(

3

)2+6

3

+4=1+6

3

．

点评：本题考查了整式的混合运算、整式的化简求值、分解因式．解题的关键是注意完全平方公式、平方差公式的灵活运用．