Question

如图，在Rt△BAC中，∠A=90°，∠B=35°，斜边BC的垂直平分线DE交BA于点D，则∠ACD的度数为

20

度．

Answer 1

分析：由在Rt△BAC中，∠A=90°，∠B=35°，可求得∠ACB的度数，又由斜边BC的垂直平分线DE交BA于点D，根据线段垂直平分线的性质，即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．

解答：解：∵在Rt△BAC中，∠A=90°，∠B=35°，
∴∠ACB=90°-35°=55°，
∵DE是斜边BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴∠BCD=∠A=35°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=20°．
故答案为：20°．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．