Question

如图，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是

1. A.
   90°
2. B.
   120°
3. C.
   105°
4. D.
   150°

Answer 1

B
分析：由于+是一个半圆，故∠C+∠D=×180°=90°，再根据C、D是半圆的三等分点可知=×180°=60°，故∠E==×60°=30°，故可求出答案．
解答：∵+是一个半圆，
∴∠C+∠D=×180°=90°，
∵据C、D是半圆的三等分点，
∴=×180°=60°，
∴∠E==×60°=30°，
∴∠C+∠D+∠E=90°+30°=120°．
故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，解答此题时要熟知弧的度数等于此弧所对圆心角的度数．