Question

若方程（m-1）x²+2mx+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）

• A、m＞0
• B、m≥0
• C、m＞0且m≠1
• D、以上答案都不对

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1≠0且△=（2m）²-4（m-1）×m＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m-1≠0且△=（2m）²-4（m-1）×m＞0，
解得m＞0且m≠1．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．