题目内容
（2002•陕西）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为（ ）A．2
B．3
C．
D．3
【答案】分析：先求得∠C=90°，BC=
AB，△ABC外接圆的直径为AB，再由勾股定理得，AB=4
，所以△ABC外接圆的半径为2
．
解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，
∴BC=
AB，△ABC外接圆的直径为AB，
由勾股定理得，AB=4
，
∴△ABC外接圆的半径为2
．
故选A．
点评：此题考查了三角形的外接圆的性质，直角三角形的外接圆的圆心在斜边上；还考查了直角三角形的性质，30°角所对的直角边是斜边的一半．
AB，△ABC外接圆的直径为AB，再由勾股定理得，AB=4
，所以△ABC外接圆的半径为2
．解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，
∴BC=
AB，△ABC外接圆的直径为AB，由勾股定理得，AB=4
，∴△ABC外接圆的半径为2
．故选A．
点评：此题考查了三角形的外接圆的性质，直角三角形的外接圆的圆心在斜边上；还考查了直角三角形的性质，30°角所对的直角边是斜边的一半．
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