Question

在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是　 　．

 

 

Answer 1

（1，0）或（5，4）

 

【解析】

根据两点间的距离公式列方程组求解即可．

【解析】
设宝藏的坐标点为C（x，y），

根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，

则 =，

两边平方，得（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，

化简得x﹣y=1；

又因为标志点到“宝藏”点的距离是，所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；

把x=1+y代入方程得，y=0或4，即x=1或5，

所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．

故答案为（1，0）或（5，4）．