题目内容

小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）
A、矩形B、菱形
C、正方形D、平行四边形
考点：作图—基本作图,菱形的判定
专题：
分析：根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形
解答：解：∵分别以A和B为圆心，大于
1
2
AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，
∴AC=AD=BD=BC，
∴四边形ADBC一定是菱形，
故选：B．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
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下列说法不正确的是（　　）
A、平移或旋转后的图形的形状大小不变
B、平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等
C、旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程
D、旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，不是轴对称图形的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式应是下列中的（　　）
A、x-1＜0
B、x-1≤0
C、x-1＞0
D、x-1≥0
若x=-1是关于x的方程3x-2a=5的解，则a的值是（　　）
A、3B、-3C、4D、-4
如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，请说明∠B=∠C的理由．
在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=3.6cm（如图1）．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm2）（如图2）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．

（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
（2）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．
（3）问：是否存在这样的t，使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1：6的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作EF∥BC，交射线AC于点F，连结BE．

（1）如图1，当点D在线段BC上运动时．①求证：△AEB≌△ADC；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由．
作△ABC关于点O为中心的中心对称图形△DEF．

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