题目内容
对于整式x2和2x+3，请你判断下列说法正确的是
- A.对于任意实数x，不等式x2＞2x+3都成立
- B.对于任意实数x，不等式x2＜2x+3都成立
- C.x＜3时，不等式x2＜2x+3成立
- D.x＞3时，不等式x2＞2x+3成立
D
分析：根据x2-2x-3，可化为（x-1）2-4，当（x-1）2-4=0时，可得出x=-1或3，根据x的范围，可得出x2与2x+3的大小关系．
解答：∵x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴当（x-1）2-4=0时，x=-1或3，
∴x＜3时假设x=2，则不等式x2＜2x+3不成立．
故选D．
点评：本题考查了二次函数与不等式组，解决问题的关键是将二次三项式配方．
分析：根据x2-2x-3，可化为（x-1）2-4，当（x-1）2-4=0时，可得出x=-1或3，根据x的范围，可得出x2与2x+3的大小关系．
解答：∵x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴当（x-1）2-4=0时，x=-1或3，
∴x＜3时假设x=2，则不等式x2＜2x+3不成立．
故选D．
点评：本题考查了二次函数与不等式组，解决问题的关键是将二次三项式配方．
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