题目内容
如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．
（1）求∠DAE的度数；
（2）指出AD是哪几个三角形的高．
解：（1）∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=40°，∠C=60°，
∴∠BAD=50°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=50°+30°=80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=40°，
∴∠DAE=50°-40°=10°．
（2）AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、△ADC的高．
分析：（1）根据三角形的高和角平分线的性质，可求∠DAE的度数；
（2）三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．
点评：考查了三角形的高和角平分线的概念和性质，能够正确找出三角形一边上的高．第（2）题难度较大．
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=40°，∠C=60°，
∴∠BAD=50°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=50°+30°=80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=40°，
∴∠DAE=50°-40°=10°．
（2）AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、△ADC的高．
分析：（1）根据三角形的高和角平分线的性质，可求∠DAE的度数；
（2）三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．
点评：考查了三角形的高和角平分线的概念和性质，能够正确找出三角形一边上的高．第（2）题难度较大．
练习册系列答案
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27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．