Question

计算或解分式方程：
（1）直接写出结果：=______，=______
（2）
（3）
（4）
（5）解方程：
（6）解方程：．

Answer 1

解：（1）=，====x+y；

（2）-a-2=-（a+2）=-==-；

（3）=••=；

（4）=÷=•=；

（5）方程两边同乘以（x-3）得：x-4+2（x-3）=-1，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x-3=0，则x=3不是原分式方程的解，
故原分式方程无解；

（6）方程两边同乘以y（y-1）得：（3y-1）（y-1）-2y²=y（y-1），
解得：y=，
检验：当y=时，y（y-1）=-≠0，则y=是原分式方程的解，
故原分式方程的解为：y=．
故答案为：（1）；（2）x+y．
分析：（1）利用分式的乘法法则运算即可求得结果，利用分式的加减运算法则求解即可求得答案，注意运算结果需化为最简；
（2）首先将原式化为-（a+2），然后通分，再利用同分母得分是相加减的运算法则求解即可求得答案，注意运算结果需化为最简；
（3）首先将各多项式因式分解，然后利用分式的乘除运算法则求解即可求得答案；
（4）根据分式混合运算法则：先算括号里面的，再进行除法运算即可求得答案，注意运算结果需化为最简；
（5）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（6）观察可得最简公分母是y（y-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了分式的混合运算与分式方程的求解方法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根；注意分式混合运算的运算顺序，注意运算结果要化为最简．