Question

计算或解分式方程：
（1）

x2-y2

xy

•

x

x-y

-

x

y

（2）

1-x

x-2

=

2

2-x

+2

Answer 1

分析：（1）考查了分式的混合运算，解题时要注意解题顺序，要注意将分式化简．
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

x+y

y

-

x

y

=1．
（2）原方程可化为：

1-x

x-2

=-

2

x-2

+2
方程的两边同乘（x-2），得
1-x=-2+2（x-2），
解得：x=

7

3

．
检验：把x=

7

3

代入（x-2）=

1

3

≠0．
∴原方程的解为：x=

7

3

．

点评：（1）考查了分式的混合运算，解题时要注意解题顺序，要注意将分式化简．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．