题目内容
__________.
已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
解下列不等式:
(1)4(2x-1)<3(4x+2);
(2)4(x-1)>5x-6;
(3) <1-;
(4)10-≥9+
已知3x+1的平方根为±2,2y-1的立方根为3,求2x+y的平方根.
如图,在中, , 的垂直平分线交、于点、, , ,则的长度为__________.
若等腰三角形的周长为,其中一边长为,则该等腰三角形的底边长为( ).
A. B. C. 或 D.
数学活动
问题情境:
如图1,在∆ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分别是边AB,AC的中点,将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°)得到∆AD′E′,连接CE′,BD′.探究CE′与BD′的数量关系;
图1 图2 图3 图4
探究发现:
(1)图1中,CE′与BD′的数量关系是________;
(2)如图2,若将问题中的条件“D,E分别是边AB,AC的中点”改为“D为AB边上任意一点,DE∥BC交AC于点E”,其他条件不变,(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗?请说明理由;
拓展延伸:
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BE′,CD′,分别取BC,CD′,E′D′,BE′的中点F,G,H,I,顺次连接F,G,H,I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状,并说明理由;
(4)如图4,在∆ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′,连接CE′,BD′.请你仔细观察,提出一个你最关心的数学问题(例如:CE′与BD′相等吗?).
据2018年2月9日,山西省统计局《2017年山西省人口变动情况抽样调查主要数据公报》显示,根据抽样调查推算,太原市2017年底常住人口约4 380 000人,在全省11个地市中排名第三. 4 380 000用科学记数法可表示为( )
A. 438×104 B. 4.38×105 C. 4.38×106 D. 0.438×107
我们定义一种变换S:对于一个由5个数组成的数列S1,将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数,可得到一个新数列S2.例如:当数列S1是 (4,2,3,4,2)时,经过变换S可得到的新数列S2是(2,2,1,2,2).若数列S1可以由任意5个数组成,则下列的数列可作为S2的是( )
A. (1,2,1,1,2) B. (2,2,2,3,3) C. (1,1,2,2,3) D. (1,2,1,2,2)