题目内容
如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证： |
| AC |
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| BD |
分析：作半径OE⊥AB交圆于E点，利用垂径定理得到相等的弧，两边相减即可得证．
解答：
证明：作半径OE⊥AB交圆于E点．
∵AB∥CD，
∴OE⊥CD，
∴
=
，
=
∴
-
=
-
即：
=
．
证明：作半径OE⊥AB交圆于E点．∵AB∥CD，
∴OE⊥CD，
∴
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| AE |
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| BE |
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| CE |
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| DE |
∴
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| AE |
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| CE |
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| BE |
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| DE |
即：
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| AC |
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| BD |
点评：本题考查了圆周角定理及垂径定理的知识，解题的关键是正确地作出垂直于弦的半径．
练习册系列答案
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如图，AB和CD都是⊙O的直径，E为OB的中点，若AB=4，AC=
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