Question

如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=80°，则∠MON=

 

°．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠COM=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠BOC，然后根据∠MON=∠COM-∠CON整理得到∠MON=

1

2

∠AOB，代入数据计算即可得解．

解答：解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠BOC，
∴∠MON=∠COM-∠CON，
=

1

2

∠AOC-

1

2

∠BOC，
=

1

2

（∠AOB+∠BOC）-

1

2

∠BOC，
=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB=80°，
∴∠MON=

1

2

×80°=40°．
故答案为：40．

点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图确然后求出∠MON=

1

2

∠AOB是解题的关键，也是本题的难点．