用min{a.b.c}表示a.b.c三个数中的最小值.若y=min{x2.x+2.10-x}.则y的最大值为 [ ]A.4B.5C.6D.7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，若y=min{x²，x+2，10-x}（x≥0），则y的最大值为

[ ]

A.4
B.5
C.6
D.7

C

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阅读以下材料：
对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=

，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为

；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么

（填a，b，c的大小关系）”，
证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=

；
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值为

8、用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x²+1，1-x²}，则y的图象为（　　）

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-

对称，则t的值为（　　）

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8．设y=min{x²，x+2，10-x}（x≥0），则函数y的最大值是（　　）

阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=

，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

问题解决：
（1）填空：min{-5，-

；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为

．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么

（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=

．
（3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为