Question

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-

1

2

对称，则t的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

Answer 1

分析：根据定义，求出当x=0时函数的最小值为0，再根据对称性可知当x=-1时与x=0时的函数值相等，然后计算即可得解．

解答：解：∵min{a，b}表示a，b两数中的最小值，
∴当x=0时，y=min{|x|，|x+t|}=|0|=0，
∵函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-

1

2

对称，
∴当x=-1时与x=0时的值相等，
即min{|-1|，|-1+t|}=|-1+t|=0，
解得t=1．
故选D．

点评：本题是一道新定义题，这类题目关键是根据绝对值的性质取特殊值，然后根据新定义再利用函数的对称性解答．