题目内容
学校教学楼假期维修，有甲乙两个工程队前来洽谈，甲承诺能够如期完成维修任务，并提出每天施工款为5000元；乙提出完成维修任务要比预定日期晚5天，但每天施工款为3000元．学校领导测算了一下，若这两个工程队先合作4天，剩下的由乙独做，也能如期完成任务．
（1）学校预定维修日期是多少天？
（2）现有二种方案：①甲单独维修②甲乙合作4天，剩下的由乙单独维修．你认为哪种方案学校付款最少？说明理由．
（1）学校预定维修日期是多少天？
（2）现有二种方案：①甲单独维修②甲乙合作4天，剩下的由乙单独维修．你认为哪种方案学校付款最少？说明理由．
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）根据甲工程队单独完成时的时间=工期；乙工程队单独完成这项工程时，所用的天数-5天=工期；可以设出工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数，即可表示出各自的工作效率，根据已知即可列方程求得工期；
（2）利用（1）中所求，进而计算方案①②各自需要的工程款，即可作出比较．
（2）利用（1）中所求，进而计算方案①②各自需要的工程款，即可作出比较．
解答：解：（1）设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．
根据题意得：4（
+
）+
=1
解得：x=20
经检验x=20是原方程的解．
答：甲单独完成这项工程时所需要的天数是20天．
（2）则方案①的工程款是：20×5000=100000（元）；
方案②的工程款是：4×（5000+3000）+（20-4）×3000=86000（元）．
答：方案②比较省钱．
根据题意得：4（
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+5 |
| x-4 |
| x+5 |
解得：x=20
经检验x=20是原方程的解．
答：甲单独完成这项工程时所需要的天数是20天．
（2）则方案①的工程款是：20×5000=100000（元）；
方案②的工程款是：4×（5000+3000）+（20-4）×3000=86000（元）．
答：方案②比较省钱．
点评：此题主要考查了分式方程的应用题，正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图：在等腰△ABC中，AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙0，⊙0分别交AB、AC于E、F．