Question

某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．

(1) 求该校的大小寝室每间各住多少人？

(2) 预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?

Answer 1

 解：(1)设大寝室x间，小寝室y间.

依题意得     解得                   

(2)设应安排小寝室z间，应应安排大寝室（80-z）间

依题意得  解得0≤z≤5

当小寝室z=0时，大寝室80间；当小寝室z=1时，大寝室79间；

当小寝室z=2时，大寝室78间；当小寝室z=3时，大寝室77间；

当小寝室z=4时，大寝室76间；当小寝室z=5时，大寝室75间；

6种情况.