如图2212.半圆O的直径AB＝4.与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M.设⊙O1的半径为y.AM＝x.则y关于x的函数关系式是( ) 图2212 A．y＝-x2+x B．y＝-x2+x C．y＝-x2-x D．y＝x2-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图2212，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM＝x，则y关于x的函数关系式是(　　)

图2212

A．y＝－x²＋x B．y＝－x²＋x

C．y＝－x²－x D．y＝x²－x

A　解析：连接O₁M，OO₁，可得到直角三角形OO₁M，

依题意可知⊙O的半径为2.

则OO₁＝2－y，OM＝2－x，O₁M＝y.

在Rt△OO₁M中，由勾股定理得(2－y)²－(2－x)²＝y².

解得y＝－x²＋x.

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优加学案赢在中考系列答案

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某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．

(1) 求该校的大小寝室每间各住多少人？

(2) 预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?

下列说法正确的是（）

A．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；

B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，c⊥d，则a∥d；

C．线段AB垂直于直线CD，则CD是AB的中垂线；

D．∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2。

若函数y＝是二次函数且图象开口向上，则a＝(　　)

A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3

将抛物线y＝3x²平移得到抛物线y＝3(x－4)²－1 的步骤是(　　)

A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

如图2216，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x²＋1的图象在第一象限内相交于点C.

图2216

(1)求△AOC的面积；

(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．

利用二次函数的图象求一元二次方程x²＋2x－10＝3的根．

如图所示，已知二次函数经过、、C三点，点是抛物线与直线的一个交点．

（1）求二次函数关系式和点C的坐标；

（2）对于动点，求的最大值；

（3）若动点M在直线上方的抛物线运动，过点M做x轴的垂线交x轴于点F，如果直线AP把线段MF分成1:2的两部分，求点M的坐标。

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