题目内容
如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，不一定成立的是
- A.PD=PE
- B.OC⊥DE且OC平分DE
- C.QO平分∠DQE
- D.△DEQ是等边三角形
D
分析：角平分线上的点到角两边距离相等．根据此可证明三角形全等，进而得到结论．
解答：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴PD=PE，
∵OP=OP，
∴Rt△OPD≌Rt△OEP，
∴OC⊥DE，且OC平分DE．
∵△ODQ≌△OEQ，
∴OQ平分∠DQE．
故A，B，C是正确的．
故选D．
点评：本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定定理和性质．
分析：角平分线上的点到角两边距离相等．根据此可证明三角形全等，进而得到结论．
解答：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴PD=PE，
∵OP=OP，
∴Rt△OPD≌Rt△OEP，
∴OC⊥DE，且OC平分DE．
∵△ODQ≌△OEQ，
∴OQ平分∠DQE．
故A，B，C是正确的．
故选D．
点评：本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定定理和性质．
练习册系列答案
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13、如图，OC是∠AOB的平分线，点D是OC上的一点，DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F，连接EF，交OC于点P，把这个图形沿OC对折后观察，除∠AOC=∠BOC外，你还可以发现的结论是
22、（1）画出下图的三视图．
25、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD=90°．
如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）A、∠COD=
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B、∠AOD=
| ||
C、∠BOD=
| ||
D、∠BOC=
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