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如图,∠1=∠2,由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是_______.

∠B=∠C 【解析】本题要判定△ABD≌△ACD，已知∠1=∠2，AD是公共边，具备了一边一角对应相等，注意“AAS”的条件；两角和其中一角的对应边相等，只能选∠B=∠C. 【解析】 由图可知，只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”. 故填∠B=∠C.
练习册系列答案
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如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F， ∠BDF=15°，则∠COF=______．

75° 【解析】∵DF平分∠ADC，∴∠CDF=45°，∴△CDF是等腰直角三角形，∴CD=CF， ∵∠BDF=15°，∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°， 在矩形ABCD中，OD=OC，∴△OCD是等边三角形，∴OC=CD，∠OCD=60°， ∴OC=CF，∠OCF=90°-∠OCD=90°-60°=30°， 在△COF中，∠COF= ×（180...

如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地.当AD=______ m时，矩形场地的面积最大，最大值为______.

20 800m2 【解析】试题分析：根据题意可以列出矩形场地的面积，从而可以得到当AD为多少时，矩形场地的面积最大，求出相应的最大值． 【解析】 设AB得长为xm， 矩形场地的面积是: ， ∴当x=40时, =20,矩形场地的面积最大,最大值是800m2， 故答案为：20，800m2.

如图，边长为的正三角形的内切圆半径是_________．

. 【解析】∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形， ∴∠OBD=30°，BD=， ∴tan∠BOD=， ∴内切圆半径OD=×= ． 故答案是： .

如图所示,AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.

证明见解析 【解析】试题分析：AB=AC，F,E分别是AB,AC的中点.所以AE=AF, ，由边角边得△ABE≌△ACF. ∵F,E分别是AB,AC的中点, ∴AE=AC,AF=AB. ∵AB=AC,∴AE=AF. 在△ABE和△ACF中, ∴△ABE≌△ACF(SAS).

若AD=BC,∠A=∠B,直接能利用“SAS”证明△ADF≌△BCE的条件是( )

A. AE=BF B. DF=CE C. AF=BE D. ∠CEB=∠DFA

C 【解析】试题分析：用边角边证明两三角形全等，已知其中一个对应角相等和一条对应边相等，则还需要的条件是相等角的另外一条临边相等，即AF=BE，故选C.

如图所示，P，Q为△ABC边上的两个定点，在BC上求作一点R，使△PQR的周长最小．

见解析 【解析】试题分析：作出点P关于BC的对称点P′，连接QP′交BC于R，那么△PQR的周长最小 试题解析：(1)作点P关于BC所在直线的对称点P′， (2)连接P′Q，交BC于点R，则点R就是所求作的点(如图所示)．

如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE的度数为（ ）

A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°

D 【解析】因为DE垂直平分AC，所以EA=EC，∠A=∠ACE. 因为∠A＝30°，所以∠ACE=30°. 所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=80°-30°=50°. 故选D.

直线y=-x与直线y=x+2 与x 轴围成的三角形面积是________．

1 【解析】∵直线y=-x与x轴的交点坐标是（0，0）， 直线y=x+2与x轴的交点坐标是（-2，0）， 解方程组 得 ，即直线y=-x与直线y=x+2的交点坐标是（-1，1）， ∴直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形的面积为×2×1=1， 故答案为：1.

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