Question

水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示．如果在20分钟之后只出水不进升，单位时间进、出的水量不变，求这段时间内y关于x的函数解析式及定义域，并在图上画出图象．

Answer 1

分析：判断出每分出水的升数，每分进水的升数，得到出完35升水的时间，设出一次函数关系式，把相关两点代入求得即可．

解答：解：0～5分钟时，只进水不出水，其速度为

20-5

5

=3升/分；
5～20分钟时，既进水又出水，其速度为

35-20

20-5

=1升/分，即进水3升/分，出水2升/分；
20分钟后只出水不进升，所以35升水需

35

2

=17.5分钟才能全部放完，20+17.5=37.5，所以其与x轴的交点为（37.5，0），
设所求解析式为y=kx+b，

37.5k+b=0 20k+b=35

，
解得：

k=-2 b=75

所求解析式为y=-2x+75 （20≤x≤37.5）．
．

点评：考查一次函数的应用；根据所给图形得到每分出水的升数及每分进水的升数是解决本题的突破点．