Question

8．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，则∠D=100度．

Answer 1

分析 根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠D=∠A+∠C=180°，再根据∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6分别计算出∠A、∠B、∠C的度数，进而可得∠D的度数．

解答 解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠B+∠D=∠A+∠C=180°，
∵∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，
∴∠A=180°×$\frac{3}{9}$=60°，∠C=180°×$\frac{6}{9}$=120°，
∠B=180°×$\frac{4}{9}$=80°，
∴∠D=180°-80°=100°，
故答案为：100．

点评 此题主要考查了圆内接四边形的性质，关键是掌握圆内接四边形对角互补．