Question

3．已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是25或36．

Answer 1

分析 设这个两位数的个位数字是x，则十位数字是（x-3），根据个位数字的平方恰好等于这个两位数列出方程解答即可．

解答 解：设这个两位数的个位数字是x，则十位数字是（x-3），由题意得
x²=10（x-3）+x
解得：x₁=5，x₂=6，
当x=5时，x-3=2，
当x=6 时，x-3=3．
答：这个两位数是25或36．
故答案为：25或36．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握数字的计数原理，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．