题目内容

（2016湖南省永州市）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

（1）10%；（2）23． 【解析】试题分析：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价=原价×（1﹣降价百分比）2”，列出方程，解方程即可得出结论；（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”表示出总利润，再根据总利润不少于3210元，即可的出关于m的一元一次不等式...
练习册系列答案
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已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．

【解析】由一次函数的交点与二元一次方程组解的关系可知方程组的解是. 故答案为：

如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）求ΔMOP的面积。

（1）一次函数表达式为： y=2x-2；正比例函数为 y=x；（2）x<2；（3）1. 【解析】∵y=ax+b经过(1,0)和(0,-2) ∴…………………………………………………1分 解得：k=2 b=-2…………………………………………..2分 一次函数表达式为： y=2x-2…………………………………3分 ...

如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC的度数是（　　）

A. 50° B. 60° C. 100° D. 120°

A 【解析】根据全等三角形的性质求出∠B=∠EDF=20°和∠C=∠F =60°，根据三角形内角和定理求出∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°，根据角平分线定义求出∠DAC=∠BAC=50°， 故选：A．

如图，在ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

（1）证明见解析；（2）6． 【解析】试题分析：（1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似△ADF∽△DEC； （2）利用△ADF∽△DEC，可以求出线段DE的长度；然后在Rt△ADE中，利用勾股定理求出线段AE的长度． 试题解析：（1）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∴ ∠ADF＝∠CED，∠B＋∠C＝180°，∴ ∠C＝180°－∠B． ∵ ∠AFE＋∠A...

在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-2，-2），以原点为位似中心，位似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是___________．

（-2，1）或（2，-1） 【解析】试题解析：∵点A（-4，2），B（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小， ∴点A的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）．

如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥l1，BF⊥l1，垂足分别为E，F，BF与l3交于点D， 则易由AAS证明△AEC≌△CFB。 设平行线间距离为d＝1， 则CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝，AB＝。 ∴。故选D。

计算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．

1 【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值化简合并即可. 试题解析：原式=（）2﹣2×﹣×=3﹣1﹣1=1

已知⊙O的半径为5，点P到圆心距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内

C. 点P在⊙O外 D. 无法确定

C 【解析】试题分析：根据点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）． 【解析】 ∵OP=8＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外． 故选：C．

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