题目内容
如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据勾股定理可求AC的长度；由三边长度判断△ABC为直角三角形．根据三角函数定义求解．
解答：解：由勾股定理知，AC2=CD2+AD2=25，
∴AC=5．
∵AC2+BC2=169=AB2，
∴△CBA是直角三角形．
∴sinB=
=
．
故选A．
点评：本题利用了勾股定理和勾股定理的逆定理，考查三角函数的定义．
解答：解：由勾股定理知，AC2=CD2+AD2=25，
∴AC=5．
∵AC2+BC2=169=AB2，
∴△CBA是直角三角形．
∴sinB=
=．故选A．
点评：本题利用了勾股定理和勾股定理的逆定理，考查三角函数的定义．
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