Question

如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=（　　）

• A、

  5

  13

• B、

  12

  13

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根据勾股定理可求AC的长度；由三边长度判断△ABC为直角三角形．根据三角函数定义求解．

解答：解：由勾股定理知，AC²=CD²+AD²=25，
∴AC=5．
∵AC²+BC²=169=AB²，
∴△CBA是直角三角形．
∴sinB=

AC

AB

=

5

13

．
故选A．

点评：本题利用了勾股定理和勾股定理的逆定理，考查三角函数的定义．