Question

一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：
节约用水，保护水资源，是科学发展观的重要体现。依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时， 超过部分每吨加收环境保护费元，下图是反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系，请你解答下列问题：

（1）根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；
（2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表，那么这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的，并求出m的值。

Answer 1

解：（1）收取水费的方案是：①每月用水量不超过m吨时，按每吨1.7元收取；②每月用水量超过m吨时，超过部分每吨加收元。
（2）y与x的关系式为

（3）∵1.7×35=59.5满足y=1.7x这个函数关系式
∴这家酒店四月份的水费是按y=1.7x来计算的
又∵1.7×80=136<151
∴这家洒店五月份的水费是按y=来计算的
则有151=1.7×80+（80-m）×
则m₁=30，m₂=50
又四月份用水量为35吨，m₁=30<35应舍去
故m=50。