题目内容
一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现．依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费| m |
| 100 |
（1）根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；
（2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：
| 月份 | 用水量x（吨） | 水费y（元） |
| 四月 | 35 | 59.5 |
| 五月 | 80 | 151 |
分析：（1）由图看出，用水量在m吨之内，水费按每吨1.7元收取，超过m吨，需要加收．
（2）从图象来看，该函数是一个分段函数，当0≤x≤m时，是正比例函数，当x＞m时是一次函数．
（3）只需把x代入函数表达式，计算出y的值，若与表格中的水费相等，则知收取方案．
（2）从图象来看，该函数是一个分段函数，当0≤x≤m时，是正比例函数，当x＞m时是一次函数．
（3）只需把x代入函数表达式，计算出y的值，若与表格中的水费相等，则知收取方案．
解答：解：（1）收取水费的方案是：
1每月用水量不超过m吨时，按每吨1.7元收取
2每月用水量超过m吨时，超过部分每吨加收
元
（2）y与x的函数关系式为y=
，
（自变量范围不写或写错扣1分）
（3）∵1.7×35=59.5满足y=1.7x这个函数关系式
∴这家酒店四月份的水费是按y=1.7x来计算的
又∵1.7×80=136＜151
∴这家酒店五月份的水费是按y=1.7x+（x-m）×
来计算的
则有151=1.7×80+（80-m）×
即m2-80m+1500=0
解得m1=30，m2=50．
又∵四月份用水量为35吨，m1=30＜35，∴m1=30舍去．
∴m=50．
1每月用水量不超过m吨时，按每吨1.7元收取
2每月用水量超过m吨时，超过部分每吨加收
| m |
| 100 |
（2）y与x的函数关系式为y=
|
（自变量范围不写或写错扣1分）
（3）∵1.7×35=59.5满足y=1.7x这个函数关系式
∴这家酒店四月份的水费是按y=1.7x来计算的
又∵1.7×80=136＜151
∴这家酒店五月份的水费是按y=1.7x+（x-m）×
| m |
| 100 |
则有151=1.7×80+（80-m）×
| m |
| 100 |
即m2-80m+1500=0
解得m1=30，m2=50．
又∵四月份用水量为35吨，m1=30＜35，∴m1=30舍去．
∴m=50．
点评：本题主要考查学生从坐标系中提取信息的能力，利用关系式求值的运算技能．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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