Question

（本题满分8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）；

（2）如图，直线、即为所画，两条直线与轴所围的三角形面积为

【解析】

试题分析：（1）要求一次函数解析式，需知道两个点的坐标，已知条件中有一个点，还需求出与正比例函数的交点，将交点代入正比例函数解析式即可求得；（2）两点确定一条直线，取两个点作出相应的直线即可，要求两直线与轴所围三角形面积，可根据图像先求得各个交点，再分别求三角形的底和高，应用公式即可求解.

试题解析：（1）在图像上 即交点为

将、代入，得 解得

一次函数的表达式为；

（2）如图，直线、即为所画.

由图知，两条直线与轴所围的三角形为，且，

两条直线与轴所围的三角形面积为.

考点：1.待定系数法求一次函数解析式；2.作一次函数的图像；3.函数图像的综合应用.