题目内容
5．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（ ）| A． | 8π | B． | 12π | C． | 4$\sqrt{3}$π | D． | 8 |
分析 该几何体的俯视图为一个圆且中间有一点，正视图以及左视图都是三角形，故可判断该几何体为圆锥．由已知三角形的边长为4，易得底面半径以及母线长，可求出这个几何体的表面积．
解答 解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．
故选B．
点评 本题要先判断出几何体的形状，然后根据该几何体表面积的计算方法进行计算．本题要注意圆锥侧面积的计算方式是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．
练习册系列答案
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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为9．
13．若点P是线段MN的中点，则下列结论不正确的是（ ）
| A． | MP=NP | B． | MN=2NP | C． | MP=$\frac{1}{2}$MN | D． | MN=$\frac{1}{2}$NP |
20．二次根式$\sqrt{3}$、$\sqrt{75}$、$\sqrt{2{a}^{3}}$、$\sqrt{{a}^{2}+1}$、$\sqrt{8ab}$中，最简二次根式有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
10．一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（ ）
| A． | 最大值3 | B． | 最小值3 | C． | 最大值2 | D． | 最小值-2 |