Question

2．观察下列单项式：3a²、5a⁵、7a¹⁰、9a¹⁷、11a²⁶…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是（2n+1）a${\;}^{{n}^{2}+1}$．．

Answer 1

分析 找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案．

解答 解：3a²=（2×1+1）a${\;}^{{1}^{2}+1}$，
5a⁵=（2×2+1）a${\;}^{{2}^{2}+1}$，
7a¹⁰=（2×3+1）a${\;}^{{3}^{2}+1}$，
…
第n个单项式是：（2n+1）a${\;}^{{n}^{2}+1}$．
故答案为：（2n+1）a${\;}^{{n}^{2}+1}$．

点评 本题是根据给出的数据寻找规律，解题的关键是找出前几项的规律，然后几项验证，最后得到规律．