Question

12．（1）解方程：x²-x=0；
（2）计算：（$\sqrt{2}$-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+2cos60°．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程x²-x=0，
分解因式得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1；
（2）原式=1-2+2×$\frac{1}{2}$=1-2+1=0．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．