题目内容

2．$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$运算结果是（　　）
A．$\frac{1}{x+y}$B．$\frac{2}{x+y}$C．$\frac{x+y}{xy}$D．y+x

分析 根据异分母分式的加法法则进计算．

解答 解：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{x+y}{xy}$．
故选：C．

点评 本题考查了分式的加减法．异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．

练习册系列答案
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13．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E
（1）试求k的值；
（2）猜想△OAE的面积与△OBD的面积之间的关系，请说明理由．
13．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}…$$\frac{1}{2^n}$，根据图示我们可以知道：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（2）利用上述公式计算：
①2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=6．
②计算：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{3^n}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．
③计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+…+$\frac{{{2^{n-1}}}}{3^n}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．
10．阅读材料：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-l=y，则（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2-1=1．∴x2=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．
根据上面的解答，解决下面的问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了换元的数学思想．
（2）解方程：x4-x2-12=0．
17．若代数式$\sqrt{x+4}$有意义，则实数x的取值范围是x≥-4．
7．若最简二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{7}$是同类二次根式，则a=3．
14．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）
A．a-b＜0B．a+b＞0C．a-b=0D．a-b＞0
11．在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）
A．-5B．7C．-5或7D．5
12．化简求值：3m2n-[2mn2-2（m2n+2mn2）]，其中（m-2）2+|n+1|=0．

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